Condiciones de energía y escalares fundamentales: duelo en el crepúsculo. Carlos Barcelón y Matt Visser

Simulación, basada en el modelo estándar de partículas elementales, de las trayectorias seguidas por las partículas producidas en el proceso de creación de un bosón de Higgs a partir de colisiones protón-protón en el LHC (Large Hadron Collider), acelerador perteneciente al CERN.

Nuestra concepción actual del espacio y del tiempo es que ambos forman una entidad dinámica compleja llamada espaciotiempo. En este espaciotiempo es donde residimos nosotros y otros tipos de materia de naturaleza diversa. El espaciotiempo y la materia a la que sirve de soporte no son entes independientes. Las ecuaciones de la teoría general de la relatividad relacionan la geometría del espaciotiempo con la distribución y propiedades de la materia que lo puebla,

(DESCRIPTORES DE LA GEOMETRIA) = (DESCRIPTORES DE LA MATERIA) (1)

y con ellas describimos en la actualidad los fenómenos gravitatorios. La convivencia durante ya casi un siglo con una concepción geométrica para el Universo, ha hecho crecer en la comunidad científica criterios intuitivos sobre cuándo una geometría es razonable o no. Por supuesto, esta separación es muy imprecisa y nada universal, además de estar sesgada por nuestro contacto cotidiando con el prácticamente plano entorno solar. Por ejemplo, el horizonte de un agujero negro fue visto durante décadas como algo patológico, mientras que ahora es amplia y naturalmente aceptado. Por !!su parte, las geometrías con singularidades (nota 1) siempre han sido controvertidas. En general, la comunidad científica las acepta a la espera de que una teoría cuántica del espaciotiempo, todavía por llegar, nos descubra su veradera naturaleza. Sin embargo, la posibilidad de eliminarlas sin tener que considerar efectos de gravedad cuántica ha sido y es motivo de variadas investigaciones; como ejemplo de geometrías comúnmente vistas como no razonables destaquemos aquellas que permiten viajes al pasado, es decir, geometrías en las que el tiempo se ha curvado tanto que el futuro se ha unido con el pasado.

Por otra parte, la manipulación diaria de diversos tipos de materia nos ha llevado a tener criterios intuitivos sobre cuándo la existencia de una materia con unas ciertas propiedades es razonable o no. Esta separación también viene sesgada por las características de la materia con la que estamos en contacto habitualmente. Por ejemplo, la existencia de materia con una presión tan alta que incluso superara a un tercio de su densidad de energía (caso límite de un gas de fotones) no era considerada posible hasta el descubrimiento de las estrellas de neutrones. Una materia con densidad de energía negativa es considerada comúnmente como imposible. Pues bien, no es de extrañar que las ecuaciones de la relatividad general, en un intento por describir nuestra realidad empírica, relacionen materia con propiedades razonables con geometrías razonables y al contrario, materia con propiedades no razonables con geometrías no razonables. Esta afirmación ha sido ilustrada de forma muy precisa con la demostración de una gran variedad de teoremas clásicos. Esencialmente, estos teoremas dicen que si la parte derecha de la ecuación (1) satisface algún tipo de condición de energía (ver recuadro), la geometría asociada, descrita por la parte izquierda de (1), no puede ser arbitrariamente extraña hasta el punto de permitir la existencia de viajes en el tiempo o a más velocidad que la luz. Pero, ¿cuál es el límite de lo razonable? En un principio se pensó que, puesto, que toda la materia clásica conocida satisfacía las condiciones de energía, toda posibilidad de encontrar geometrías peculiares estaba perdida. Sin embargo, al analizar las propiedades de la materia cuando se encuentra en un régimen cuántico, se vio que muchas de las condiciones de energía podían violarse para ciertos diseños. Aunque esto podría dar lugar a efectos insospechados en el mundo atómico, es difícil ver como podría dar lugar a alguna configuración geométrica peculiar macroscópica. Por tanto, incluso con una avanzada tecnología cuántica, los soñados viajes espaciales a velocidades superiores a la luz parecen destinados a seguir formando parte exclusiva de la ciencia ficción. ¿Queda alguna otra rendija por dónde intentar deslizarse hacia lo no razonable? Todos los tipos de materia que conocemos satisfacen las condiciones de energía, al menos de forma promediada (aunque queda un largo camino por recorrer hasta precisar completamente qué entendemos por promediada). Sin embargo, existe un ingrediente básico en las actuales teorías fundamentales sobre la materia que todavía no ha sido descubierto experimentalmente, pero cuya existencia es considerada crucial. Este ingrediente es un campo escalar fundamental. La teoría estándar de partículas elementales, que tantos éxitos ha cosechado, tiene en estos momentos soporte experimental para todos sus componentes excepto para la partícula escalar, la llamada partícula de Higgs (nota 2) . El descubrimiento del escalar de Higgs cerraría un capítulo en nuestra larga búsqueda de los componentes elementales de la materia. Sin embargo, la necesidad teórica de un campo escalar fundamental no acaba con el Higgs. Los intentos teóricos por ir más allá del modelo estándar de partículas elementales basados en la supersimetría, necesitan la existencia de una partícula escalar fundamental. La supersimetría es un tipo particular de simetría que mezcla partículas con espín semientero con partículas de espín entero. En esta construcción, el electrón, de espín 1/2, tendría que tener como contrapartida una partícula escalar, con espin 0. Yendo todavía más allá, una teoría de gravedad cuántica como es la teoría de supercuerdas tendría que dar lugar en bajas energías a nuestras habituales leyes gravitatorias modificadas, en ciertas situaciones, por la existencia de un campo escalar fundamental (o varios, según la realización concreta de la teoría). Los campos escalares desempeñan un papel fundamental también en las teorías inflacionarias del Universo y, por tanto, en la formación de las semillas iniciales para la formación de las actuales galaxias. Resumiendo, podemos decir que la necesidad de campos escalares fundamentales es genérica en las actuales teorías físicas.

Pues bien, existen poderosas razones para creer que la existencia de un campo escalar fundamental daría lugar a fuertes violaciones de las condiciones de energía. La posibilidad de estas violaciones se conoce desde, al menos, mediados los años setenta. En aquellos momentos, sin embargo, todavía no se conocían bien todas las repercusiones que podrían llegar a tener estas violaciones. Normalmente eran vistas solamente como una forma de evitar la aparición de singularidades. Sin embargo, recientemente, los autores han puesto de manifiesto en una serie de trabajos, que estas violaciones podrían dar origen incluso a geometrías del tipo agujero de gusano, en las que dos regiones distantes del espacio dejarían de estarlo al comunicarse por un atajo alternativo. Aun así, las repercusiones que tendría la existencia de un campo escalar fundamental todavía no han sido completamente analizadas.

Para finalizar, la situación con la que nos enfrentamos en estos momentos es la siguiente: o los campos escalares fundamentales no son accesibles en un régimen semiclásico (en el que todavía podemos mantener la imagen de un espaciotiempo lleno de materia), con lo que tendríamos que replantearnos las actuales teorías sobre la materia y algunos de los más importantes avances en su unificación; o sí que lo son, pero la forma en que se comportan en presencia de la gravedad es diferente a la que esperamos; o, por último, estos escalares existen y se comportan como esperamos, lo que nos exigiría adoptar unas miras mucho más amplias en cuanto a qué es y qué no es razonable en geometría. nota1. Entendemos que una geometría tiene una singularidad cuando alguna geodésica (la generalización de línea recta para un espacio curvo) termina en un punto. nota 2. Los otros dos elementos que faltaban, el quark top y el neutrino tauónico, han sido descubiertos en Fermilab en 1995 y este mismo año, respectivamente. Carlos Barceló y Matt Visser trabajan en la Washington University in Saint Louis, EE.UU. Su trabajo se centra en la actualidad en el estudio de las condiciones de energía en relatividad general y de teorías exóticas del tipo Kaluza-Klein.